曾 淵 滄 專 欄 : 「 直 線 迴 歸 法 」 測 股 災
最 近 出 版 了 一 本 新 書 , 其 中 一 個 利 用 對 數 及 直 線 迴 歸 法 的 圖 , 我 收 到 許 多 詢 問 及 質 問 , 有 必 要 進 一 步 討 論 。
首 先 , 這 個 圖 的 確 缺 乏 嚴 謹 的 統 計 學 術 理 論 的 支 持 , 只 能 說 是 一 種 偶 然 的 巧 合 , 這 是 我 數 年 前 請 香 港 兩 位 統 計 學 大 師 ─ ─ 中 大 的 陳 乃 五 授 及 城 大 的 陳 乃 九 授 而 得 到 的 結 論 。 因 為 統 計 學 上 的 線 性 迴 歸 的 可 靠 度 ( Confidence Interval ) 不 是 直 線 而 是 弧 線 。
1993 年 , 我 是 拿 一 把 直 尺 在 化 成 對 數 之 後 的 生 指 數 圖 上 畫 來 畫 去 , 希 望 能 找 到 一 些 有 用 的 示 。 在 學 生 協 助 下 , 當 我 把 1976 年 1 月 2 日 至 1993 年 1 月 31 日 之 間 的 對 數 生 指 數 套 入 直 線 迴 歸 時 , 當 時 的 迴 歸 線 是 Log ( HSI ) =5974+0.000608 ( t ) ,發 現 與 這 條 迴 歸 線 平 行 的 4 條 線 恰 好 貫 穿 這 段 時 期 的 一 些 重 要 轉 折 點 , 於 是 我 把 這個 發 現 寫 下 來 , 發 表 在 《 信 報 月 刊 》 , 標 題 是 《 小 投 資 者 的 五 「 S 」 四 步 曲 》 。
之 後 我 直 覺 上 認 為 , 指 化 為 對 數 之 後 的 周 期 高 低 點 應 該 是 在 一 直 線 通 道 內 , 但 是 , 問 題 是 這 條 直 線 如 何訂 ? 直 線 迴 歸 線 的 斜 度 與 資 料 的 長 短 有 關 , 不 同 的 資 料 會 得 出 不 同 的 斜 度 。 舉 個 例子 , 如 果 你 用 的 資 料 包 括 1973 年 1700 點 高 位 及 1974 年 指 跌 到 150 點 低 位 , 你 會 發 現 整 個 迴 歸 線 的 斜 度 會 很 高 , 之 後 所 有 周 期 的 高 低 點 都不 可 能 碰 到 甚 麼 通 道 的 頂 與 底 , 因 為 1973 年 及 1974 年 所 產 生 的 落 差 太 大 , 因 此 ,我 也 沒 有 甚 麼 準 則 一 定 要 用 多 少 年 的 資 料 來 畫 迴 歸 線 , 加 上 以 前 互 聯 網 仍 未 盛 行 ,資 料 全 得 用 錢 買 回 來 , 很 貴 , 我 也 不 可 能 年 年 叫 學 生 重 複 做 同 樣 的 課 題 , 因 為 這 對學 生 而 言 , 就 純 粹 成 了 免 費 勞 工 而 學 不 到 新 的 東 西 。
製 法 欠 科 學 只 供 參 考
但 是 , 既 然 在 1993 年 試 過 直 線 迴 歸 法 , 我 也 就 繼 續 用 一 把 直 尺 在 化 成 對 數 的 指 圖 畫 來 畫 去 , 當 然 這 麼 做 是 不 科 學 的 , 但 兩 大 授 已 經 說 , 整 個 直 線 迴 歸 也 是 不 科 學 的 , 我 的 目 的 只 是 找 一 些 可 以 參 考 的 數 據 , 例如 把 1987 年 的 高 點 與 1994 年 的 高 點 連 起 來 , 就 是 供 我 參 考 下 一 個 股 災 的 時 間 , 1997 年 的 高 點 雖 沒 有 直 接 碰 上 這 兩 點 連 成 的 直 線 的 延 長 線 , 但 是 已 很 接 近 , 加 上當 時 的 氣 氛 已 足 以 令 你 覺 得 應 該 清 倉 了 , 2000 年 的 高 點 也 是 由 1994 年 的 高 點 與 1997 年 的 高 點 連 成 的 延 長 線 組 成 , 低 點 的 尋 找 方 法 也 類 似 。
為 了 搶 在 旺 熱 的 股 市 未 消 失 前 出 版 這 本 新 書 , 我 沒 有 進 一 步 詳 細 再 做 實 驗 , 只 簡 單 的 將 過 去 20 年 的 對 數 指 畫 上 迴 歸 線 。
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